Исследователи обнаружили удивительную связь между апериодическими мозаиками и квантовыми кодами коррекции ошибок — важнейшей технологией для будущих квантовых компьютеров. Эти коды защищают хрупкую квантовую информацию от ошибок, обеспечивая точность вычислений. Ключ к разгадке кроется в общем свойстве — «локальной неразличимости». В апериодических узорах при изучении небольшого участка ничего нельзя сказать обо всем узоре. Точно так же в квантовых кодах с коррекцией ошибок ошибки, затрагивающие отдельные единицы (кубиты), не раскрывают общую информацию.
Эта связь послужила толчком к сотрудничеству между физиком Чжи Ли и экспертом по апериодическим мозаикам Лэтэмом Бойлом. Они создали новый квантовый код для исправления ошибок на основе мозаики Пенроуза. Суть в следующем: представьте себе плоскость, покрытую мозаикой Пенроуза, представляющими собой кубиты. Ошибка в этой системе будет похожа на удаление небольшого участка плитки. Для кодирования информации используются суперпозиции — основная концепция квантовой механики. Подумайте об этом как о перемешанном чертеже, где недостающие части не раскрывают общую конструкцию.
Этот подход использует свойства, присущие мозаике Пенроуза, для создания нового типа исправления ошибок. По словам Бойла, «мозаика Пенроуза каким-то образом знала о квантовой коррекции ошибок еще до изобретения квантового компьютера». Несмотря на математическую элегантность, код Ли и Бойла сталкивается с практическими препятствиями. Точное представление мозаики Пенроуза требует сложных вычислений. Кроме того, бесконечная природа мозаики не очень хорошо переносится на реальные конечные квантовые системы.
Тем не менее, их работа дала толчок к дальнейшим исследованиям. Они предложили два новых кода на основе тайлов с более практичными ограничениями, что открывает путь для будущих усовершенствований.
